Himpunan berhingga dari bilangan bulat disebut buruk jika jumlahnya melebihi 2010. Himpunan berhingga dari bilangan bulat adalah termasuk himpunan benelux jika tidak ada himpunan bagiannya yang buruk. Tentukan bilangan bulat positif terkecil n sehingga himpunan {502, 503, 504, …, 2009} merupakan bagian dari himpunan benelux.

Problem 2

Tentukan semua suku banyak p(x) dengan koefisien bilangan real sehingga

p(a + b − 2c) + p(b + c − 2a) + p(c + a − 2b) = 3p(a − b) + 3p(b − c) + 3p(c − a)

ungtuk semua a, b, c ∈ R.

Problem 3

Pada garis l terdapat tiga buah titik berbeda A, B, dan P (secara berurutan). a adalah sebuah garis yang tegak lurus terhadap l yang melalui A dan b adalah garis tegak lurus dengan l dan melalui B. Sebuah garis yang melalui P memotong a di Q dan b di R. Garis yang melalui A tegak lurus terhadap BQ dan memotong BQ di L dan BR di T. Garis yang melalui B dan tegak lurus terhadap AR memotong AR di K dan AQ di S

a. Tunjukan bahwa P, T, S adalah coolinier

b. Tunjukan bahwa P, K , L adalah coolinier

Problem 4

Tentukan semua pasangan 4-bilangan (a, b, p, n) dari bilangan bulat positif, sehingga p adalah prima dan

a³ + b³ = pⁿ.

Geometry I(Beginner)

Functional Equations(Advanced)

Geometry II(same handout as Geometry I) (Beginner)

Number Theory II(Intermediate)

Elliptic curves: theory and application(Advanced)

Geometry III (same handout as Geometry I)(Beginner)

Functions I: Get real(Intermediate)

Geometry IV(same handout as Geometry I)(Beginner)
Summary for Geometry

Functions II: Get Real(Intermediate)

Infinite series and generating functions(Advanced)

Algebra I(Beginner)

Introduction to Sound Analysis(Intermediate)

Poncelet’s Theorem(Advanced)

IMO Aftermath(Advanced)

Area, volume and curved triangles(Advanced

AMC 8 Preparation(Intermediate)
Prime Factorization

Catalan Numbers (Intermediate)

Contest

	Problems	Solutions	Winners
MC1	PDF	PDF
MC2	PDF	PDF
MC3	PDF	PDF
MC4	PDF	PDF
MC5	PDF	PDF
MC6	PDF	PDF
MC7	PDF	PDF
MC8	PDF	PDF

You can download PDF files of the following:

Optika

Fluida

Part 1 (problems 1-4)

Udara

Listrik AC

Thermodinamika

Gelombang

Kelistrikan

Copyright 2004 by David Morin

Fall 2010

• Problem 1139: The Mysterious 17th Divisor
• Problem 1138: Surveying on Earth [Bicycle #161]
• Problem 1137: A 13 Cent Problem [Bicycle #43]
• Problem 1136: A Square Angle
• Problem 1135: Vampire Numbers
• Problem 1134: Googol Factorial [Bicycle #90]
• Problem 1133: RoundUp
• Problem 1132: Subtract or Halve
• Problem 1131: Four-Way Tennis Match
• Problem 1130: A True Diagonal Problem
• Problem 1129: Sources on a Cube

Previous Problems